중2 과학 전류·전압·저항 완전정리 | 개념, 계산, 시험 포인트

1. 전류와 전압

이 단원에서는 전류와 전압, 그리고 저항의 관계에 대해 다룰 것이다. 우리는 원자 단원에서 모든 원자들은 원자핵과 전자로 이루어져 있다는 것을 배웠다. 전자는 원자핵 중심을 원운동하고 있다는 것 역시 학습한 바가 있다. 특별한 상황이 오지 않는 한 전자는 원자핵 주위를 무질서하게 운동한다(그림 1).
 

 

만약 전자가 특정 방향으로 움직이도록 하는 어떤 압력이 작용한다면 어떨까? 아마 전자는 그 방향으로 흐르게 될 것이다(그림 2). 이렇게 전자가 흐르게 전하 역시 움직이게 된다. 이에 따라 일정한 방향으로 전하의 흐름이 발생하는데, 이를 전류(electric current)라고 하며, 기호는 I를 사용한다1). 또한 단위는 A(Ampare, 암페어)를 사용하게 된다.

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1) ‘흐름의 강도’를 의미하는 프랑스어인 intensité du courant에서 유래하였다.

전류는 도선의 (+)극에서 (-)극으로 이동한다. 그런데 문제가 있다. 전류는 전하의 흐름이지만 이러한 전하는 실제로는 전자가 움직이며 발생한다. 전자는 (-)전하를 띠므로, 전자의 이동 방향은 (-)극에서 (+)극 방향이 된다. 어째서 이런 일이 일어났을까?
이러한 일이 발생한 까닭은 전류가 발견되었을 당시에 아직 전자가 발견되지 않았기 때문이다. 전자가 발견되기 이전에 이미 전류의 방향은 (+)극에서 (-)극으로 이동하는 것이라고 정의가 되었기 때문에, 훗날 전자가 발견된 후에도 전류의 방향은 바꾸지 않는 것으로 합의되었다. 따라서 정리하면, 전자의 이동 방향과 전류의 방향은 서로 반대이다.
위에서 필자가 한 말을 다시 생각해 보자. 전류가 흐르기 위해서는 어떤 ‘압력’이 필요하다고 했다. 불규칙하게 움직이는 전자들을 규칙적으로 (-)극에서 (+)극으로 이동하게 만들기 위해서는 어떤 능력, 혹은 압력이 필요하게 되는데, 이를 전압(Voltage)이라고 하며, 기호는 V를 사용한다. 또한 단위는 V(Volt, 볼트)라고 한다.
 

[자료] 물의 흐름과 전기 회로의 비유

중학교 수준에서 전기 회로를 이해하는 가장 쉬운 예씨는 바로 물의 흐름과 연결지어 생각하는 것이다. 전류는 전자의 흐름이므로, 이를 물의 흐름에 비유할 수 있다. 한편 전류가 흐르기 위해서는 압력이 필요하듯이, 물이 흐르기 위해서도 압력이 필요하다. 물에 압력을 걸어주기 위해서는 물을 높은 곳까지 끌어올려야 하는데, 이를 해주는 것이 바로 펌프이다. 전기 회로에서 전압을 걸어주는 장치는 전지이다. 물이 흐르는 관은 수도관이라고 하고, 전류가 흐르는 선은 도선이라고 한다. 마지막으로, 물이 흐르는 것을 차단하는 장치를 밸브라고 하며, 전기 회로에서 전류가 흐르는 것을 차단하는 장치는 스위치이다.

[자료] 전류계와 전압계

 

전류의 세기를 측정하는 장치를 전류계라고 하며, 전압의 세기를 측정하는 장치를 전압계라고 한다. 이 전류계와 전압계를 읽는 방법이 시험에 자주 나오므로, 한번 파악하고 들어갈 필요가 있겠다.

 

전류계와 전압계를 연결할 때에는 유의사항이 존재한다. 먼저, 전류계는 전기 회로에 직렬로 연결한다2). 반면, 전압계는 전기 회로에 병렬로 연결한다3). 한편 전류계와 전압계를 보면 검정색 단자와 빨간색 단자가 있음을 확인할 수 있다(그림5, 6). 검정색 단자는 (-)단자이며, 빨간색 단자는 (+)단자이다. 이에 맞추어 도선을 연결해야 한다. 만일 도선과 단자를 반대로 연결하게 되면, 바늘이 거꾸로 돌아가게 되어 왼쪽으로 회전하므로, 전류의 세기를 정확하게 측정할 수 없다.

 

한편 측정해야 하는 전류나 전압을 정확히 모르는 경우에는, 최대 전류(전압)값이 가장 큰 단자부터 차례로 내려가야 한다. 만일 최대 전류값이 작은 (-)단자에 연결했는데 예상보다 큰 전류가 흐르는 경우, 바늘이 측정할 수 있는 범위를 넘어 오른쪽으로 회전하므로 정확한 세기를 측정할 수 없다.

 

자, 그렇다면 함께 읽어보도록 하자.

그림은 전류계의 모습을 나타낸 것이다. 먼저 눈금의 가장 오른쪽을 보자. 순서대로 5 A, 500 mA, 50 mA라고 적혀있는게 보이는가? 아래쪽 (-)단자 역시 50 mA, 500 mA, 5 A라고 적혀 있는 모습을 확인할 수 있다. 연결한 단자의 위치에 맞는 눈금을 읽어주면 된다. 본 그림에서는 500 mA의 단자에 연결되어 있으므로, 눈금은 가운데를 읽어주면 된다. 따라서 흐르는 전류의 세기는 400 mA이다.

 

Q1. 만일 50 mA 단자에 연결했다면, 현재 눈금에서 전류의 세기는 얼마일까?4)

 

Q2. 만일 5 A 단자에 연결했다면, 현재 눈금에서 전류의 세기는 얼마일까?5)

 

 

자, 충분히 연습했다면 전압계로 한번 더 연습해 보자.

 

전압계 역시 마찬가지이다. 눈금의 오른쪽 끝이 보이는가? 순서대로 30 V, 15 V, 3 V라고 되어 있는 모습을 볼 수 있으며, 아래의 (-)단자 역시 3 V, 15 V, 30 V라고 적혀 있음을 확인할 수 있다. 15 V 단자에 연결되어 있으므로, 중간 눈금을 읽으면 된다. 따라서 12.5 V가 된다.

 

Q3. 만일 3 V 단자에 연결했다면, 전압계에 걸린 전압의 세기는?6)

 

Q4. 만일 30 V 단자에 연결했다면, 전압계에 걸린 전압의 세기는?7)

 

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2) 직렬로 연결했을 때 전류계에 걸리는 전류가 회로에 흐르는 전체 전류의 크기와 같기 때문이다.

3) 병렬로 연결했을 때 전압계에 걸리는 전압이 회로에 걸리는 전체 전압의 크기와 같기 때문이다.

4) 40 mA

5) 4 A

6) 2.5 V

7) 25 V

2. 전기 저항

 

전류는 전하의 흐름, 그리고 전압은 전류가 흐르기 위해 필요한 압력이라고 이야기하였다. 그렇다면, 압력을 무한정 올리면 전류 역시 무한정 증가하게 될까? 아쉽지만 그렇지 않다. 전압의 크기가 증가하면 할수록 전류의 세기도 커지지만, 이러한 전류의 세기가 증가하는 것을 방해하려는 힘 역시 동시에 강해진다. 이렇듯, 전기 회로에서 전류가 흐르는 것을 방해하는 정도를 전기 저항(Resistance)이라고 하며, 기호로 R이라 쓰고, 단위는 Ω(옴)이라 쓴다. 조금 더 과학적으로는, 1Ω은 1 V의 전압을 걸었을 때 1 A의 전류가 흐르는 도선의 저항을 정의한다.

 

전기 저항이 발생하는 원인은, 전류의 흐름이 근본적으로는 전자의 흐름이기 때문이다. 원자와 분자 단원에서 우리는 원자가 원자핵과 전자로 이루어져 있음을 배운 적이 있다. 전류가 흐르게 되면, 즉 전자가 일정한 방향으로 움직이게 되면 필연적으로 중간중간에 존재하는 원자핵과의 충돌이 발생하게 되며, 이것이 전기저항 발생의 원인이 된다.

장애물을 지그재그로 배치하고, 부딪치지 않으면서 달리기를 하는 게임을 상상해 보자. 어떻게 하면 가능한 부딪치지 않는 상황이 될까? 다음의 질문을 답해보자.

 

Q5. 50 m 와 500 m 중 어떤 달리기에서 장애물에 부딪칠 가능성이 더 높겠는가?8)

 

Q6. 장애물의 간격이 1 m 일 때와 2 m 일 때 중 언제 장애물에 부딪칠 가능성이 더 높겠는가?9)

 

위의 질문들은 전기 저항에 대한 하나의 대답을 제시할 수 있다. 먼저, 전기 저항은 도선의 길이(l)에 비례한다. 한편, 전기 저항은 도선의 단면적(d)에 반비례한다.

 

정확한 수식적 정의는 아니지만, 내신 과학 수준에서는 두 도선의 저항의 비교를 다음의 근사적인 비례로 풀이할 수 있다. 전기 저항은 도선의 길이에 비례하고 도선의 단면적에 반비례하므로 아래와 같이 나타낼 수 있다.

다음의 예시를 한번 확인해보자.

같은 종류의 재질로 이루어진 A와 B 두 개의 도선이 있다고 가정하자10). 먼저 윗줄을 보면, A와 B는 길이는 1 m로 동일하지만, 단면적이 각각 1 mm2과 2 mm2으로 차이가 난다. 전기 저항은 도선의 단면적에 반비례하므로, 전기 저항의 크기는 A가 B보다 크다.

 

아랫줄을 보면, 도선의 단면적은 동일하지만 길이가 각각 1 m와 2 m로 차이가 난다. 전기 저항은 도선의 길이에 비례하므로, 전기 저항의 크기는 B가 A보다 크다.

 

위에서 정의한 근사식으로도 한번 풀이해 보자.

 

Q7. 윗 줄에서 A와 B의 저항의 근사비는 얼마인가?11)

 

Q8. 아랫 줄에서 A와 B의 저항의 근사비는 얼마인가?12)

 

근사식을 통해서도 저항의 비교가 가능함을 알 수 있다. 이 근사식은 도선의 길이와 단면적이 두 도선에서 모두 다를 때 유용하게 사용할 수 있으므로, 그냥 넘기지 말고 잘 체크해두길 바란다. 비례와 근사는 과학에서 상당히 많은 부분을 차지하는 중요한 내용이다.

 

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8) 500 m

9) 1 m

10) 같은 종류의 금속으로 이루어져 있다는 가정은 매우 중요하다. 모든 금속은 저마다의 고유한 저항 값이 다르기 때문이다.

11) 1 : 1/2 = 2 : 1

3. 옴의 법칙

 

독일의 과학자인 옴(Ohm)은 전압과 전류가 비례하며, 전압과 저항이 비례하고, 전류와 저항이 반비례함을 수식으로 표현하였는데, 이를 옴의 법칙(Ohm’s law)이라 한다. 전압은 V, 전류는 I, 저항은 R로 표현하므로, 수식으로 표현하면 아래와 같다.

 

V = I × R

 

회로에 흐르는 전류, 전압, 그리고 저항을 제대로 다루기 위해서는 이러한 옴의 법칙의 계산 훈련이 충분히 되어야 한다. 따라서 우리가 연습하여야 하는 것을 정리해 보자면 다음과 같다.

 

① 전압을 구해야 할 때는, 전류와 저항을 곱한다. (V=IR)

② 전류를 구해야 할 때는, 전압을 저항으로 나눈다. (I=V/R)

③ 저항을 구해야 할 때는, 전압을 전류로 나눈다. (R=V/I)

 

비례, 반비례 관계를 공리에 가깝게 이해하려는 노력은 우리가 초등학교 때 구구단을 학습하던 느낌과 유사하다. 열심히 반복 연습해서 즉각적인 계산이 이루어질 수 있도록 해보자.

조금 더 수학적으로 접근해 보자. 다음은 전압에 따른 전류의 그래프를 나타낸 것이다(그림 9). 옴의 법칙에 따르면 전압과 전류는 비례관계에 있으므로, 전압에 따라 증가하는 전류의 값은 일정하며, 이에 따라 비례함수의 그래프가 나타나게 된다.

 

한편, 일차함수에서 그래프의 기울기는 다음과 같이 정의된다13) .

따라서 위 그래프의 기울기는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

결과적으로, 전압-전류 그래프에서의 기울기는 저항의 역수와 같으며, 이는, 여러 개의 그래프를 동시에 비교할 때, 기울기의 크기가 클수록 저항의 크기는 작아진다는 것을 의미한다14).

 

같은 논리로 저항-전압 그래프를 살펴보자(그림 10). 옴의 법칙에 따르면 전압과 저항은 비례관계에 있으므로, 전압이 증가하면 저항도 증가한다. 즉 일정한 기울기를 가진 비례함수의 개형이 나타나며 기울기는 다음과 같다.

따라서 그래프의 기울기는 전류와 같으며, 이는 여러 개의 그래프를 비교할 때, 기울기의 크기가 클수록 전류의 세기도 커진다는 것을 의미한다15).

 

마지막으로 저항-전류 그래프를 보자(그림 11). 옴에 법칙에 따르면 저항과 전류는 반비례하므로, 위 그림과 같은 반비례함수의 개형을 나타내게 된다. 저항이 증가함에 따라 전류의 크기는 감소하며, 전압은 항상 일정하므로 그래프 위의 특정한 지점에서 저항과 전류의 곱은 항상 같다.

 

다시 표현하면, 그래프 위의 한 점에서 정의된 x와 y에 의해 만들어지는 가상의 사각형의 넓이는, 한 점의 위치에 관계없이 항상 일정하다.

마지막으로 실전적인 해석을 진행해보도록 하겠다. 그림은 (가)와 (나)에서의 전압-전류 그래프를 나타낸 것이다(그림 12). 위 그래프를 여러 가지 관점에서 접근해 보겠다.

 

Q9. 제일 먼저 해야하는 것은 무엇일까?16)

 

(가)와 (나)에서의 기울기는 각각 1과 1/2이다. 이를 x 변화율과 y 변화율의 비로 구해도 좋지만, 조금 더 손쉬운 방법이 있다.

 

전압이 4 V인 상황을 그래프에서 생각해 보자. 다시 말하면, x 변화율이 같은 상황이다. 즉, 이 때의 기울기는 오직 y의 변화율에만 의존한다. (가)와 (나)의 y축의 비가 2 : 1이므로, 기울기 역시 2 : 1이다.

 

Q10. 기울기가 나타내는 값은 무엇일까?17)

 

기울기가 저항의 역수이므로, 기울기는 저항에 반비례한다. 따라서, 기울기가 크다는 것은 저항이 작다는 것을 의미한다. 즉 저항의 크기는 (나)가 (가)보다 크다.

 

Q11. (가)와 (나)에서의 저항은 얼마일까?18)

 

각각의 저항을 직접 구해야 한다면, 적절한 값을 대입하여 구하면 된다. 다만 기울기의 역수가 저항임을 알고 있으므로, 구해진 기울기의 역수를 적으면 끝난다.

 

그래프를 해석하는 방법을 공부하는 것은 여러분이 미래에 어떤 공부를 하든 정말 중요한 내용이다. 처음에는 따분하고 재미가 없을지도 모르겠지만, 익숙해지고 나면 이만큼 쉽고 재미있는 내용도 없으니 조금만 참고 열심히 공부하길 바란다.

 

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13) 현행 중학교 2학년 1학기 과정이다. 현 단원이 2단원이므로, 선행학습을 했어야 알 수 있는 내용이라는 점은 유감이다.

14) x축과 y축이 바뀌면 기울기는 당연히 저항이 된다. 과학의 수학적인 해석에 익숙해지기 바란다.

15) 마찬가지로 x축과 y축이 바뀐다면 그래프의 기울기는 전류의 역수가 된다.

16) 기울기의 의미를 파악한다.

17) 저항의 역수

18) 1 Ω, 2 Ω

4. 저항의 연결

우리는 위에서 전류, 전압, 그리고 저항에 대해서 학습하였다. 실제로 저항은 도선에 반드시 한 개만 존재할 필요는 없으므로, 우리는 저항의 연결 방식과 그로 인한 차이를 이해할 필요가 있다. 위에서 이해한 옴의 법칙을 바탕으로 계산이 진행되며, 크게 어렵지 않으므로 천천히 읽어보며 따라오도록 하자.

 

먼저 전기 회로에서의 여러 가지 표기에 대해 익혀보자.

특히 전지에서 (+)극이 얇고 긴 선으로 표기된다는 점에 유의하자. 시험 문제에서 (-)극과 (+)극을 직접적으로 제시하지 않더라도, 우리는 이 길이를 통해 극을 파악할 수 있어야 한다. 한편, 저항과 전구는 다른 모양으로 표시하기는 하지만, 전구를 도선에 연결하면 저항이 발생하므로, 시험 문제 수준에서는 저항과 전구는 같은 것으로 간주한다.

 

자 그럼 본격적으로 저항의 연결에 대해 다루어 보자.

 

저항을 가로로, 즉 한 줄로 연결한 상황을 직렬 연결이라고 하며, 저항을 세로로, 즉 줄을 분리하여 연결한 상황을 병렬 연결이라 한다(그림 14). 직렬 연결에서는 저항이 한 줄로 연결되므로, 중간의 도선을 끊으면 두 저항 모두 전류가 차단된다. 다시 말해, 직렬 연결에서는 각 저항에 흐르는 전류의 세기와 전체 전류의 세기가 서로 같다.

옴의 법칙에 따르면, 전압과 저항은 비례하므로, 흐르는 전류가 동일한 두 저항에 걸리는 전압의 비는 저항의 비와 같다. 따라서 각각의 저항 R1, R2에 대한 전압은 다음과 같이 표현할 수 있다.

여러 개의 저항을 하나의 저항으로 표현하는 것을 합성 저항이라 한다. 직렬 연결에서 합성 저항은 따라서 다음과 같이 표현할 수 있다.

정리를 해 보자.

 

각 저항에 걸리는 전압의 합은 전체 전압과 같아야 한다.

전체 도선에 흐르는 전류의 크기는 같다.

각 도선에 흐르는 전압의 크기는 옴의 법칙을 따른다.

결과적으로, 식은 다음과 같다.

그러므로 합성 저항은 다음과 같다.

다음은 병렬 연결을 살펴보도록 하자.

 

병렬 연결에서는 도선 하나를 끊으면, 그 도선에 연결된 저항만이 전류가 차단된다. 즉, 각 도선에 흐르는 전류의 세기는 전체 전류의 세기와는 다르다. 병렬 연결에서는 각 도선에 걸리는 전압의 크기가 같다. 따라서 각 저항에 걸리는 전압의 크기는 전체 전압의 크기와 같다.

 

옴의 법칙에 따르면, 전류와 저항은 서로 반비례하므로, 각 도선에 흐르는 전류의 세기는 각 저항의 세기에 반비례하게 된다. 따라서 다음의 식이 성립한다.

각 도선에 흐르는 전류의 합은 전체 전류의 크기와 같다. 따라서 다음의 식이 성립한다.

결과적으로 합성 저항의 크기는 다음과 같다.

저항의 직렬 연결과 병렬 연결에서는 몇 가지 생각해 볼 만한 것들이 존재한다. 직렬과 병렬을 나누어서 이야기 해보도록 하자.

 

먼저 직렬 연결에서, 합성 저항의 크기는 각 저항의 합과 같다. 즉, 저항의 개수가 늘어나면, 이에 따라 합성 저항의 크기도 증가하게 된다. 반면, 병렬 연결에서, 합성 저항의 크기의 역수는, 각 저항의 역수의 합과 같다. 이는, 저항의 개수가 증가함에 따라 합성 저항의 크기는 감소하게 된다는 의미이다.

 

또한 직렬 연결에서, 전체 전류의 세기는 각 저항에 걸리는 전류의 세기와 같으므로, 저항 하나의 연결이 끊어지면 회로 전체에 전류가 흐르지 않는다. 예컨대 두 개의 전구를 직렬로 연결한 경우, 하나의 전구의 연결이 끊어지면 모든 전구의 불이 꺼지게 된다. 반면, 병렬 연결에서, 각 전류의 세기는 각 저항에 걸리는 저항에 반비례하여 변화하므로(동일 전압이 걸리므로), 저항 하나의 연결이 끊어져도 다른 저항에는 전류가 계속 흐르게 된다. 예컨대 두 개의 전구를 병렬로 연결한 경우, 하나의 전구의 연결이 끊어지면 다른 전구의 불은 꺼지지 않는다.

 

한편 회로에 전구를 연결하는 관점에서, 전구의 밝기는 전구에 걸린 전류의 세기에 비례한다. 따라서, 직렬 연결에서는 전구를 여러 개 연결하면(저항이 여러개 연결되면) 합성 저항의 크기는 증가하므로, 각 전구에 걸리는 전류는 이에 따라 감소하여 전구의 밝기가 점점 어두워진다. 반면, 병렬 연결에서는 전구를 여러 개 연결하더라도, 각 전구에 걸리는 전압이 일정하므로 흐르는 전류의 세기 역시 변화하지 않는다. 따라서, 전구를 여러 개 연결하더라도 1개만 연결했을 때와 밝기가 같다.

 

직렬 연결은 화재 경보 장치와 같이 전류가 한번에 차단되어야 할 필요성이 있는 것들에 사용된다(그림 15). 화재 경보 장치는 금속이 열을 받아 휘어지면 회로가 연결되며, 이에 따라 경보 장치가 작동하게 된다. 이후 금속이 다시 냉각되면 회로가 차단되며 경보 장치가 울리지 않게 된다. 한편 건물의 전기 배선과 같이 각각의 전류가 다르게 흘러야 하는 경우에는 병렬 연결을 활용한다(그림 16).

 

Edited 2026. 04. 24
Edited by 푸른삿포로

[Update]
[260424] 기존의 글 1-5를 통합하였습니다.