08. 지구의 크기와 운동

1단원은 화학, 2단원은 물리에 관한 이야기였다면 3단원은 지구과학으로 넘어간다.
2학년 지구과학의 여정의 시작은 지구의 크기 측정으로 시작된다.

1. 지구의 크기 측정 - 에라토스테네스

에라토스테네스 - 출처: 위키피디아

지구의 크기를 측정하고자 한 인물은 바로 에라토스테네스이다. 에라토스테네스는 그 시기에

가지고 있었던 수학적 지식들을 동원하여 지구의 크기를 측정하고자 했다. 우리는 과학에 대해 이야기하기 이전에 먼저 수학에 관하여 이야기해야 한다. 학문의 시작은 철학이었으며, 철학의 끝은 수학이 되었다. 그리고 수학은 과학을 탄생시키기에 이른다.

에라토스테네스가 사용한 수학적 원리는 다음의 두 가지였다.

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1. 원의 성질-원에서 호의 길이(l)는 중심각의 크기(θ)에 비례한다.
2. 엇각의 성질

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이 두가지가 어떻게 쓰였는지는 아래에서 차차 보도록 하자.

에라토스테네스는 시에네(현재의 아스완)의 우물이 정오에 그림자가 지지 않는다는 것을 발견하였고, 알렉산드리아와 시에네 사이의 거리를 측정한 뒤 다음의 가정을 진행했다.

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1. 지구는 완전한 구형이다.
2. 태양빛은 모든 방향에서 평행하다.

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실제 가정은 총 5가지이다. 그러나 중등 과정에서 다루는 주요 내용이 다음 두가지이므로 두 가지만 기술하기로 한다.

시에네의 우물과 알렉산드리아까지의 거리인 (925 km)는 첫 번째 가정(구형)에 의해 호의 길이 'l'이 되며, 이 때의 중심각의 크기는 알렉산드리아에 꽂은 막대기에 생긴 그림자와의 각도(7.2˚)를 이용하여 정의하였다. 그리고 이러한 호의 길이와 중심각의 크기는, 지구 전체의 둘레인 2πR 과 360˚ 에 각각 비례하므로, 이 비례식을 구하면 지구의 반지름인 R과 둘레를 구할 수 있게 된다.

이해를 위해 다음의 그림을 보며 정리해 보자.

 

에라토스테네스의 지구 크기 측정 - 출처: 비상교육

두 번째 정의에서 모든 방향으로 들어오는 태양빛은 평행하다고 하였으므로, 시에네의 우물에서 지구 중심까지의 햇빛의 직선 거리와, 알렉산드리아 방향으로의 햇빛 역시 평행하고, 이 때 둘 사이의 막대에서 나온 각도는 엇각의 원리에 의해 지구의 중심각의 크기와 같다고 볼 수 있는 것이다.

이러한 정교한 실험 설계에도 불구하고, 실제 에라토스테네스의 측정은 상당한 오차를 포함하는데, 그 이유는 다음과 같다.

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1. 지구는 구형이 아니다. - 실제 지구는 타원형이다.
2. 거리 측정상에 오차가 존재했다. - 925 km는 당시 걸음걸이로 측정한 것으로, 신뢰도가 매우 떨어졌다.
3. 시에네와 알렉산드리아가 동일 경도 내에 존재하지 않는다. - 동일한 기준을 적용할 수가 없게 된다.

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2. 지구의 자전

지구가 스스로 도는 것을 '자전'이라고 한다. 지구의 자전은 23.5도 기울어진 지구의 '자전축'을 기준으로 하고 있으며, 그 주기는 하루에 한 바퀴이다. 우리는 지구의 자전을 중심으로 하루를 결정하였는데, 실제 시험에서는 이보다 1시간 단위의 각도 변화를 주로 질문한다. 24시간동안 360도를 회전하므로, 1시간당 15도를 움직이게 된다.

한편 지구의 자전 방향은 서쪽에서 동쪽 방향으로 회전한다. 해는 어디에서 뜨는가? 우리는 동쪽에서 떠서, 서쪽으로 진다고 알고 있다. 실제로 이러한 낮과 밤의 변화는 태양이 움직여서일까? 그렇지 않다. 태양은 가만히 있지만(자전의 측면에서), 지구가 움직이기 때문에 그렇게 보이는 것이다. 즉, 지구는 서에서 동으로 자전하며, 이에 따라 태양이 동에서 떠서 서로 지는 것처럼 보인다. 이러한 운동을 '겉보기 운동' 이라고 한다.

다음의 특징을 표로 정리하면 다음과 같다.

구분	특징
자전 방향	서 → 동
자전 속도	1시간에 15˚
나타나는 현상	낮과 밤, 천체의 일주 운동(겉보기 운동)

한편 천체의 일주 운동은 시험 문제로서 자주 출제된다. 아래의 그림을 통해 몇 가지를 알아보도록 하자.

북두칠성의 이동 - 출처: 비상교육

북두칠성의 이동에 대한 그림이다. 가운데의 북극성은 시간 변화에 따른 움직임이 없는 배경별이다. 이를 기준으로, 북두칠성의 이동 결과, 30도의 각도 차이가 발생하였다. 그렇다면, 우리는 관측 시기가 '2시간'이었음을 알 수가 있는 것이다.

한편, 별의 이동 방향 역시 중요하다. 지구는 서에서 동으로 자전하므로, 겉보기 운동인 별의 일주 운동은 동에서 서로 진행된다. 혹은 '반시계 방향'으로 진행된다고 기억해 두자. 따라서 시간을 알려주지 않더라도, 더 아래로 내려간 북두칠성이 미래의 것이며, 위의 북두칠성이 과거의 것이다.

별들의 움직임 - 출처: 비상교육

이러한 별들의 움직임 역시 주요 출제 문항이다. 각 그림을 보고 어느 방향에서 바라본 별인지에 대해 숙지하는 것이 필요하다. 먼저 가장 중요한 사실은, 우리가 바라보는 별은 '겉보기 운동' 상태라는 것이다.

1. 북쪽 하늘은 반시계 방향으로 회전하는 형상이다. (1번그림)
2. 서쪽 하늘은 아래로 떨어지는 형상이다. (2번그림)
3. 남쪽 하늘은 평행하게 직진하는 형상이다. (3번그림)
4. 동쪽 하늘은 위로 솟아오르는 형상이다. (4번그림)

반드시 위의 화살표들을 손으로 그려보고 반복해서 확인해보기 바란다. 문제를 풀 때도 습관적으로 방향을 설정하는 습관을 들이는 것이 성적 향상의 지름길이다.

 

3. 지구의 공전

한편 우리는 지구의 공전 역시 익히 들어 알고 있다. 공전의 정확한 정의는 무엇일까? 공전은 지구가 '태양'을 중심으로 회전하는 것을 의미한다. 태양계의 모든 행성들은 태양을 주위로 공전하게 되어 있으며, 그것이 우리가 사는 세계를 '태양계'라고 부르는 이유이다.

신기하게도 공전 역시 자전과 같은 방향으로 움직인다. 공전의 방향은 서에서 동으로 진행되며, 공전의 속도는 한 바퀴를 도는 데 1년이다. 태양을 한 바퀴 도는데 걸리는 시간을 1년이라고 정의했으므로, 행성마다 1년의 주기가 다르다. 이를테면 수성의 경우 며칠이면 1년이 되는 반면(지구를 기준으로), 해왕성의 경우 수백년이 걸리기도 한다. 이렇게 본다면 인간의 모습은 우주에 비한다면 정말로 작은 존재라고 할 수 있겠다.

구분	특징
공전 방향	서 → 동
공전 속도	하루 1˚
나타나는 현상	계절별 별자리 변화, 태양의 연주 운동

 

이러한 공전 때문에 나타나는 가장 큰 특징 중 하나는 계절별 별자리 변화이다. 특정 계절에만 보이는 별자리들을 과거의 사람들은 기록해 두었다. 그런데 왜 같은 달이면 같은 별자리가 보이는 것인가. 그것은 바로 일정 주기로 지구가 태양을 회전하고 있기 때문이다. 

태양이 연주 운동을 하며 지나는 길을 '황도'라고 하며, 이 길에 존재하는 12개의 별자리를 '황도 12궁' 이라고 한다. 황도 12궁의 그림은 아래와 같다.

황도 12궁 - 출처: 비상교육

각각의 별자리 이름을 다 외울 필요는 없다. 다만 한때 자신의 탄생 별자리를 외우는 것이 유행이던 시절이 있었기에, 자신의 별자리를 기억하고 있는 학생이 있을 수는 있겠다.

이런 황도 12궁에서 출제되는 유형은 다음과 같다.

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1. 특정 개월에서 태양이 지나는 별자리
2. 이때 한밤중에 남쪽 하늘에서 보이는 별자리 (과거엔 '자정에 남중하는'이라는 표현이 많이 쓰였다.)

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황도 12궁의 '황도'가 태양이 지나는 길을 의미하므로, 특정 개월에서 태양이 지나는 별자리는 그 개월의 별자리이다. 즉, 2월에 태양이 지나는 별자리는 '염소자리'가 되는것이다.

반면 지구에서 밤에 볼 수 있는 별자리는 태양의 반대편에 있는 것일 것이다. 따라서 2월에 지구의 남쪽 하늘에서 볼 수 있는 별자리는 8월의 '게자리'가 된다.

그리 어려운 이야기는 아니지만, 종종 헷갈릴 수 있으므로 주의깊게 보기 바란다.

 

Edited 21.08.27