[2023]II-1-02. 전류와 전압, 그리고 저항 3

2. 전기 저항

 

전류는 전하의 흐름, 그리고 전압은 전류가 흐르기 위해 필요한 압력이라고 이야기하였다. 그렇다면, 압력을 무한정 올리면 전류 역시 무한정 증가하게 될까? 아쉽지만 그렇지 않다. 전압의 크기가 증가하면 할수록 전류의 세기도 커지지만, 이러한 전류의 세기가 증가하는 것을 방해하려는 힘 역시 동시에 강해진다. 이렇듯, 전기 회로에서 전류가 흐르는 것을 방해하는 정도를 전기 저항(Resistance)이라고 하며, 기호로 R이라 쓰고, 단위는 Ω(옴)이라 쓴다. 조금 더 과학적으로는, 1Ω은 1 V의 전압을 걸었을 때 1 A의 전류가 흐르는 도선의 저항을 정의한다.

 

전기 저항이 발생하는 원인은, 전류의 흐름이 근본적으로는 전자의 흐름이기 때문이다. 원자와 분자 단원에서 우리는 원자가 원자핵과 전자로 이루어져 있음을 배운 적이 있다. 전류가 흐르게 되면, 즉 전자가 일정한 방향으로 움직이게 되면 필연적으로 중간중간에 존재하는 원자핵과의 충돌이 발생하게 되며, 이것이 전기저항 발생의 원인이 된다.

장애물을 지그재그로 배치하고, 부딪치지 않으면서 달리기를 하는 게임을 상상해 보자. 어떻게 하면 가능한 부딪치지 않는 상황이 될까? 다음의 질문을 답해보자.

 

Q5. 50 m 와 500 m 중 어떤 달리기에서 장애물에 부딪칠 가능성이 더 높겠는가?⁸⁾

 

Q6. 장애물의 간격이 1 m 일 때와 2 m 일 때 중 언제 장애물에 부딪칠 가능성이 더 높겠는가?⁹⁾

 

위의 질문들은 전기 저항에 대한 하나의 대답을 제시할 수 있다. 먼저, 전기 저항은 도선의 길이(l)에 비례한다. 한편, 전기 저항은 도선의 단면적(d)에 반비례한다.

 

정확한 수식적 정의는 아니지만, 내신 과학 수준에서는 두 도선의 저항의 비교를 다음의 근사적인 비례로 풀이할 수 있다. 전기 저항은 도선의 길이에 비례하고 도선의 단면적에 반비례하므로 아래와 같이 나타낼 수 있다.

다음의 예시를 한번 확인해보자.

같은 종류의 재질로 이루어진 A와 B 두 개의 도선이 있다고 가정하자¹⁰⁾. 먼저 윗줄을 보면, A와 B는 길이는 1 m로 동일하지만, 단면적이 각각 1 mm2과 2 mm2으로 차이가 난다. 전기 저항은 도선의 단면적에 반비례하므로, 전기 저항의 크기는 A가 B보다 크다.

 

아랫줄을 보면, 도선의 단면적은 동일하지만 길이가 각각 1 m와 2 m로 차이가 난다. 전기 저항은 도선의 길이에 비례하므로, 전기 저항의 크기는 B가 A보다 크다.

 

위에서 정의한 근사식으로도 한번 풀이해 보자.

 

Q7. 윗 줄에서 A와 B의 저항의 근사비는 얼마인가?¹¹⁾

 

Q8. 아랫 줄에서 A와 B의 저항의 근사비는 얼마인가?¹²⁾

 

근사식을 통해서도 저항의 비교가 가능함을 알 수 있다. 이 근사식은 도선의 길이와 단면적이 두 도선에서 모두 다를 때 유용하게 사용할 수 있으므로, 그냥 넘기지 말고 잘 체크해두길 바란다. 비례와 근사는 과학에서 상당히 많은 부분을 차지하는 중요한 내용이다.

 

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8) 500 m

9) 1 m

10) 같은 종류의 금속으로 이루어져 있다는 가정은 매우 중요하다. 모든 금속은 저마다의 고유한 저항 값이 다르기 때문이다.

11) 1 : 1/2 = 2 : 1

 

 

Edited 23.11.04

Edited by 푸른삿포로